数理王冠 作者:三分流火

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    数理王冠 作者:三分流火

    ，“普利斯曼定理看过吗，它比较详细的表述了曲率如何影响基本群。”

    而在旁人看来，两人完全是交谈甚欢，而在他们旁边的人完全听不懂他们两个在讨论什么。

    这个时间正值暑假，来欧洲旅行的不少，比较年轻的像是学生一样的人就忍不住的看向他们两人，有一个还忍不住拍了照片，悄悄的询问同桌，“你们能听得懂他们在交流什么吗？”

    其他人纷纷摇了摇头，“我看报道，最近欧洲数学会要在这里召开，他们应该是来参加的人吧。”

    “他们看起来一点不像是数学家啊。”

    “尤其是那个女生，看起来好小。”

    在他们印象中，数学家应该都是头发花白，年过半百，可无论是布伦德还是洛叶都颠覆了他们的想象，这也太年轻了。

    他们是外行，可是餐厅却不乏有内行，他们是绝对认得布伦德的，看着他居然和一个小女生交谈甚欢，他们都不由的想揉一揉眼睛，确定没有错之后，看洛叶的眼神就多了几分奇异。

    布伦德也没有想到他居然可以和洛叶基本上没有障碍的交流下去，不但是曲率和基本群，洛叶懂黎曼几何，辛几何，拓扑几何，分形几何，有些涉猎他自己都没有她来的广。

    他比洛叶这个学生要忙多了，在不得不结束和她的谈话时，非常诧异的问道，“你对几何学的认识明显比代数学要好，为什么要选择的群论？”

    洛叶当然不会和他说真的原因，只是道，“等我硕博的时候应该会选择代数几何。”

    布伦德道，“那应该很快了。”

    他20岁就拿到了博士学位，和他比洛叶的进度算是慢了，可是经过刚刚的交谈，他相信只要他愿意，应该会很快拿到硕士学位和博士学位，他匆匆写下了自己的邮箱，“如果你在微分几何上有什么问题可以和我讨论。”

    欧洲数学会主要是面向于在欧洲工作以及欧洲籍贯的数学家，布伦德拿到博士学位后就开始在斯坦福担任教授，现在在哥伦比亚大学任教，可以说他已经许久没有回过欧洲了，这次回来，不但要准备报告，还要和一众故人联络。

    等布伦德走后，洛叶收好了纸条，吃完剩下的东西才继续上楼。

    第二天布伦德的报告会，洛叶也去听了，下面做的满满的，其中不乏知名的数学家。

    而布伦德的补充主要是在对于在他证明武义劳森猜想中运用的的一个泛函方程，正是因为这个泛函方程，让他有了灵光一闪，最终用一个简单无比的方式来证明了这个猜想。

    而光是一个补充，是无法支撑过一个小时的报告会的，在讲完这个泛函方程后，他又开始讲起了让自己之前发表过微分球面定理（differeheorem），也是对那篇论文做一个重要补充，讲其中一个关键点，三维流行几何。

    “……任何紧致，可定向的三维流行，当用其中一些整正互补相互交的球面和环面去切，对一个紧致单联通的黎曼流行，它的截面曲率位于……”

    “……在截面曲率拼挤条件下，常曲率空间形式中的紧致子流行拓扑同胚于球面，当大于四维，紧致定向的子流行满足于……”

    等到布伦德的报告讲完，下面响起了热烈的掌声，趁着这掌声洛叶悄然离去。

    欧洲数学会的影响力差不多仅次于世界数学会，在这样的会上，永远不缺乏数学大佬，在布伦德的报告暂时告一段落后，洛叶又跑到了隔壁的听了爱德华·威腾的数学报告。

    说起来爱德华·威腾也是普林斯顿的教授，可因为课程问题，洛叶之前还没有近距离接触过这位教授，可也听过他的传奇事迹。

    大学专业是历史，后来对物理产生了兴趣，开始改学物理，在物理学上创建了一系列的理论，几次引发理论物理学的大地震，是理论物理的代表人物，后来为了研究理论物理去钻研数学，再后来他获得了菲尔兹奖。

    可以说他本身就代表了传奇。

    洛叶高中时候还深入研究了一番物理学，因此自然也知道他的事迹，只是上了大学后，她暂时放弃了物理学。

    现在倒是有幸听了威腾关于数学物理的报告。

    物理弦论认为时空的总数是十，其中的四维是爱因斯坦理论中的四维时空，此外的六维属于卡拉比丘空间，它独立得暗藏于四维时空的每一点，我们看不到它们，但是弦论的结果告诉我们，它们是真实存在的。

    之所以叫卡拉比丘空间，是因为这源于卡拉比的猜想，最后由丘成桐证明成立。

    而弦论告诉我们的不止是存在我们看不到的六个维度——因为这六个维度缩成了一个极小的空间，这个空间小到我们可以当做存在，可是理论上它却是真实存在的，且告诉我们这六个维度才是我们宇宙的决定性因素，决定了这个宇宙的性质和物理定律，哪种粒子能够存在，质量是多少，他们是如何相互作用。甚至自然界的一些常数都取决于卡拉比求丘空间的“内空间”。

    而威腾就是希望把这个内空间用几何的方式来表达出来。

    比起来布伦德，这位大数学家大物理家就随性了许多，没有和下面的人眼神交流，自顾自的写一个个的公式，下面没有一个人出言提出反对。

    当然真的能听懂他理论的人非常少，物理界中能听懂他理论的人都少，更不用说在座的都是数学家了，他们只能从威腾写的公式上来理解它们的数学意义。

    “……卡拉比丘空间目前已经超过了十万个，现在依旧在不断的增加，镜像对最初在物理界发现，后来被用到了数学领域，求解曲线因此而破解，同时确定了给定阶数的有理曲线的五次数——一个卡拉比丘空间的总数。”

    威腾洋洋洒洒的讲了一个小时，根本没留下提问的时间，讲完就丢下资料走人了。

    洛叶回去之后又回想了一遍他的内容，翻出来了一些威腾的论文。

    对球体堆积又有了一点新的想法。

    作者有话要说：　　早安

    ☆、191

    在三维的球体堆积中，最密堆积是由若干二维密置层叠合起来整的, 密置层中相邻的等径球都相切, 最常见的最密堆积有两种, 一种是面心立方, 底部是三角形，一种是六方最密堆积，底部为六角形。

    其中面心立方是三维球体堆积中最密堆积，约为百分之七十四。开普勒猜想是关于此最著名的一个猜想，这个猜想直到了2014年，才由黑尔斯引导完成了形式化证明，而完成这个证明黑尔斯用了足足六年, 从1998年提出穷举法, 到之后引用超级计算机运算。

    可以说这个证明复杂非常, 而这仅仅是三维，从理论上来讲，每上升一个维度计算的难度和工程量都会上升，而洛叶却要反其道而行, 想用简单的方式来证明, 就像是布伦德证明的武义劳森

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